Question

A figura representa um trecho retilíneo, plano e horizontal de uma determinada rodovia que possui duas faixas de rolamento: a da esquerda, cuja velocidade máxima permitida é de 80 km/h, e a da direita, onde é de 60 km/h.
Um veículo percorreu um quarto do comprimento desse trecho pela faixa da esquerda, desenvolvendo a velocidade máxima ali permitida. Em seguida, mudou para a faixa da direita e percorreu o restante do trecho com a velocidade máxima permitida nessa faixa. Desconsiderando os intervalos de tempo gastos para a mudança de faixa e para a desaceleração, a velocidade média desenvolvida pelo veículo ao longo desse trecho, em km/h, foi igual a
(A) 66
(B) 67
(C) 64
(D) 68
(E) 62

Answer 1

     No primeiro trecho, o automóvel percorreu uma certa distância, que durou um certo tempo. Esta última incógnita é dada pela definição de velocidade:

$v_{1}= \frac{\Delta S_{1}}{\Delta t_{1}} \\ 80= \frac{ \frac{S}{4} }{\Delta t_{1}} \\ \Delta t_{1}= \frac{S}{320}$
 
     Utilizando a mesma fórmula no segundo trecho, temos:

$v_{2}= \frac{\Delta S_{2}}{\Delta t_{2}} \\ 60= \frac{ \frac{3S}{4} }{\Delta t_{2}} \\ \Delta t_{2}= \frac{S}{80}$
 
     A velocidade média total do percurso é dado por:

$v_{m}= \frac{\Delta S_{1}+\Delta S_{2}}{\Delta t_{1}+\Delta t_{2}} \\ v_{m}= \frac{ \frac{3S}{4}+ \frac{S}{4}}{ \frac{S}{320}+ \frac{S}{80} } \\ v_{m}= \frac{320S}{S+4S} \\ v_{m}= \frac{320S}{5S} \\ \boxed {v_{m}=64km/h}$

Alternativa c

Answer 2

Alternativa C: 64 km/h.

Esta questão está relacionada com movimento retilíneo uniforme, uma vez que a velocidade é constante em ambos os casos. Nesse caso, devemos aplicar a seguinte equação:

$V_{m}=\frac{\Delta S}{\Delta T}$

Nesse exercício, devemos utilizar as informações de ambos os trechos e criar relações entre os deslocamentos e os intervalos de tempos, ambos em função do deslocamento.

Dessa forma, podemos utilizar a equação e determinar a velocidade média de todo o percurso, através da soma de cada distância e de cada intervalo de tempo.

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