Question

O contorno(perímetro) de um salão de formato retangular é de 180 metros,e sua área é de 180 metros quadrados.Determine as dimensões do salão Help!!

Answer 1

Área= 90 x 2 = 180 m²
Perímetro= 40+40+50+50=180 m.

Answer 2

P = 2.L + 2C
180 = 2L + 2C  (:2)
90 = L + C

L + C = 90
L = 90 - C

a = 180 m²

a = C . L
180 = C . L

C.L = 180
C.(90 - C) = 180
90C - C² = 180
0 = 180 - 90C + C²

c² - 90c + 180 = 0
a = 1; b = - 90; c = 180

Δ = b² - 4ac
Δ = (-90)² - 4.1.180
Δ = 8100 - 720
Δ = 7380
√Δ = √4.√9.√205
√Δ = 2.3.√205
√Δ = 6.√205

7380: 2
3690: 2
1845: 3
615: 3
205: 5
41: 41
------------
1    = 2².3².5.41 = 4.9.205 = √36.√205 = 6√205

c = - b +/- √Δ   = - (- 90) +/- √7380
       ------------      ----------------------
           2a                       2.1

c = 90 +  6√205        45 + 3√205  = 87,95
      ----------------- = 
               2

c = 90 - 6√205    =   45 - 3√205 = 2,05
       --------------
             2

L + c = 90

180 = 2L + 2C
90 = L + C
90 = L + 2,05
90 - 2,05 = L
87,95 = L
L = 87,95 m

90 = L + C
90 = L + 87,95
90 - 87,95 = L
2,05 = L
L = 2,05 m

R.: Medidas: 2,05 m x 87,95 m (aproximadamente)