Question

Seja f(X)= X² + X + 20, uma função polinomial do segundo grau, analisando valor encontrado por ∆, é possível afirmar que ela possui:
A) duas raízes complexas diferentes
B) uma raiz complexa
C) duas raízes diferentes
D) apenas uma raiz
E) uma reais real e uma raiz complexa

Answer 1

Encontrando Δ:

Δ = (1)² - 4*(1)*(20)
Δ = 1 - 80
Δ = - 79

Nos temos apenas uma raiz quando Δ=0 e, neste caso, ela é sempre não-complexa. Não é o nosso caso.

Temos duas raízes não-complexas quando Δ > 0. Também não é nosso caso.

Temos duas raízes complexas quando Δ < 0. É nosso caso. Letra (a)

Vou deixar uma pequena tabela resumindo as informações no anexo.