Question

Considere um retângulo que tem um perímetro de $80 \ \text {cm}$. Escreva uma função $A (l)$ que represente a área do retângulo com comprimento $l$​

Answer 1

Resposta:

$\boxed {A (l) = 40l - l ^ 2}$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que um retângulo tem quatro lados - dois comprimentos e duas larguras. Também sabemos que os comprimentos são iguais e que as larguras são iguais. Portanto, para encontrar o perímetro de um retângulo, usamos:

$P = 2L + 2W$

No entanto, esse problema pede para encontrar a área do retângulo. A área pode ser encontrada multiplicando o comprimento pela largura (A = C × L).

Usando nossa fórmula acima, podemos resolver o comprimento.

$80 = 2L + 2W$(dividir tudo por 2)

$40 = L + W$(subtrair W para resolver para L)

$40 - L = W$(reorganize W para a esquerda - notação de equação padrão)

$W = 40 - L$

A área de um retângulo é resolvida usando a fórmula A = LW, então precisamos apenas inserir nossos valores e resolver para A.

$A (l) = (40 - l) (l)$(distribuir o W por toda parte)

Portanto, sua função final será $\bold {A (l) = 40l - l ^ 2}$

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