Question

Pretendo comprar um carro marca LTZ que custa R$ 85.000,00 em 36 parcelas mensais iguais e consecutivas.uma concessionaria oferta o carro pelas seguinte condições taxas de juros compostas 3,7% ao mês e a primeira prestação após cinco meses (carência)da data da compra.qual o valor vou pagar em cada prestação?

Answer 1

Boa tarde!

O cálculo da prestação (sem entrada e sem carência) pode ser feito por esta fórmula:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]$

Mas como temos carência de 5 meses podemos corrigir a fórmula acrescentando 4 prestações no início e depois subtraindo, dando o prazo de carência. Ou corrigindo o valor à vista para a data 4 meses depois.
Usando a primeira solução:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-(n+k)}}{i}-\frac{1-\left(1+i\right)^{-k}}{i}\right]\\ 85000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+3,7\%\right)^{-(36+4)}}{3,7\%}-\frac{1-\left(1+3,7\%\right)^{-4}}{3,7\%}\right]\\ 85000=PMT\cdot\left(\frac{1-1,037^{-40}}{0,037}-\frac{1-1,0137^{-4}}{0,037}\right)\\ 85000=PMT\cdot\left(20,708032-3,655707\right)\\ PMT\approx{4984,66}$

Espero ter ajudado!