Question

determine o numero de elementos de P(A) quando a)A={1,2,3,4}

Answer 1

Trata-se de uma PA finita e crescente, que tem como razão a constante 1, pois,

(1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 1 = 4)

e seu numero de elementos é igual a 4 , 
a1 = 1
a2 = 2 
a3 = 3
a4 = 4

espero ter ajudado

Answer 2

Os elementos de P(A) são todos os subconjuntos possíveis do conjunto A.
Para obtermos a quantidade de elementos de P(A), basta resolvermos a seguinte equação, em que 'n' é o número de elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4}, isto é, 4 elementos.

$P(A)=2^n,\quad\text{para }n\in\mathbb{N}\\\\P(A)=2^4\\\\\boxed{P(A)=16}$