Question

Fatore as expressões colocando em evidência o fator comum de cada uma delas:
a) 6x²y²-9x²y+15xy²
b) x(x-4)+6(x-4)

Answer 1

Identifiquemos os fatores comuns nas expressões:

a) 6x²y²-9x²y+15xy²
*Note que em todos os elementos dessa expressão, há pelo menos um (x) e um (y) multiplicando-os. Portanto evidenciaremos tais incógnitas.
*Perceba também que 6, 9 e 15 possuem o número "3" como divisor comum. 
6 : 3 = 2
9 : 3 = 3
15 : 3 = 5
Por essa razão "3" será também um fator comum.
Temos portanto como fatores comuns: x,y,3.

Evidenciando-os:
6x²y²-9x²y+15xy²
3xy(2xy) +3xy(-3x) + 3xy(5y)

Observe que ainda é possível simplificar mais essa expressão:
3xy permanece a ser fator comum de 2xy, -3x e 5y, por essa razão, podemos uni-los em uma interação:
6x²y²-9x²y+15xy²
3xy(2xy) +3xy(-3x) + 3xy(5y)
3xy.(2xy - 3x + 5y)

Resposta final: 3xy.(2xy - 3x + 5y)

b)x(x-4)+6(x-4)
*Nota-se como fator comum a expressão (x - 4), podemos explicita-la através do seguinte método de conexão:
Juntar as parcelas que tinham (x - 4) como fator comum, "x" e "6", em uma adição entre si (x + 6) e multiplicar esse elemento produzido por (x - 4).

x(x-4)+6(x-4)
(x - 4). (x + 6)

Resposta: (x - 4). (x + 6)

Answer 2

Lily,
Vamos passo a passo

a)
             fator comum: 3xy
     3xy(2xy - 3x + 5y)

b)
             fator comum: (x - 4)
      (x - 4)(x + 6)