Question

(Log3 x)²-6 log 3 x + 9 = 0 ???

Answer 1

Oi 

(Log(3x))²-6Log(3x)+9=0      substituindo Log(3x) = y  temos:

y²-6y+9=0

Δ= (-6)²-4.1.9
Δ=36-36
Δ=0

y=-(-6)+-√0 / 2.1
y= 6/2
y=3

Retornando a substituição   temos: 

$Log(3x)=y \\ \\ Log(3x)=3 \\ \\ e^{Log(3x)}=e^3 \ \ \ aplicando \ exponencial \ em \ ambos \ lados\\ \\ 3x=e^3 \\ \\ \boxed{x= \frac{e^3}{3} }$

Espero que goste. Comenta depois :)

Answer 2

seja Logbs3 de x = M
M² - 6M + 9 = 0
M - 3)² = 0
M - 3 = 0 ⇒ M = 3
logbs3 de x = 3
x = 3³ ⇒ x = 27