Question

Dispondo de 7 tipos de cores de quantas maneiras distintas podemos pintar uma bandeira q tem 4 listras ?

Answer 1

=> Temos 7 cores ...para 4 listras

..restrição: tem de ser cores distintas

assim o número (N) de maneiras distintas de pintar a bandeira será dado por:

=> RESOLUÇÃO POR ARRANJO SIMPLES:

N = A(7,4)

N = 7!/(7 - 4)!

N = 7!/3!

N = 7.6.5.4

N = 840 <---maneiras distintas

=> RESOLUÇÃO POR PERMUTAÇÃO SIMPLES:

note que:

--> Para a 1ª listra tem 7 possibilidades de escolha

--> Para a 2ª listra tem já só 6 possibilidades de escolha

--> Para a 3ª listra tem 5 possibilidades de escolha

--> Para a 4ª listra tem apenas 4 possibilidades de escolha

donde resulta:

N = 7.6.5.4

N = 840 <-- maneiras distintas de pintar a bandeira

Espero ter ajudado