Question

(Prova da SEDUC – MA 2015-Questão 61) As cidades Águas (A), Belos Campos (B) e Colunas (C) encontram-se ligadas por rodovias, conforme no desenho a seguir.

A distância entre as cidades de Águas Azuis e Colunas é de (Utilize √31=5,56).

(a) 44,48 km (b) 66,72 km (c) 50,04 km (d) 55,6 km (e) 61,19 km

Answer 1

Chamaremos a distância entre Águas Azuis e Colunas de "x". Utilizando o teorema dos cossenos:

$x^{2} = 50^{2}+60^{2}-2 \cdot (50) \cdot (60) \cdot cos60\º \\\\ x^{2} = 2500+3600-6000 \cdot \frac{1}{2} \\\\ x^{2} = 6100-3000 \\\\ x^{2} = 3100 \\\\ x = \sqrt{31 \cdot 100} \\\\ x = 5,56 \cdot 10 \\\\ \boxed{\boxesd{x = 55,6km}}$


Alternativa D.