Question

Em uma pesquisa realizada com um determinado numero de pessoas verificou-se que ao longo de x meses, o numero de pessoas que ira contrair uma doença é dado por:

f(X)=40000/10*3^-x + 2 (eu nao sei se coloquei certo, mas em caso de duvida seria 10 vezes 3 elevado a menos x)
Apos quantos dias, aproximadamente o numero de pessoas infectadas sera de 4000?dados: log 2=0,3 e log3=0,5
A resposta é 6

Answer 1

$f(x)= \frac{40000}{10. 3^{(-x)}+2 }\\ \\ 4000= \frac{40000}{10. 3^{(-x)}+2 }\\ \\ 10. 3^{(-x)}+2 = \frac{40000}{4000}\\ \\ 10. 3^{(-x)}+2 = 10\\ \\ 10. 3^{(-x)} = 10-2\\ \\ 10. 3^{(-x)} = 8\\ \\ 10. 3^{(-x)} = 2^{3} \\ \\ log(10. 3^{(-x)}) = log( 2^{3}) \\ \\ log (10) + log(3^{(-x)})= 3. log(2)\\ \\ 1-x.log(3) = 3.log(2)\\ \\ 1-x.0,5=3.0,3\\ \\ -0,5x=0,9-1\\ \\ -0,5x=-0,1\\ \\ x= \frac{-0,1}{-0,5}=0,2 meses\\ \\ x=0,2.30 = 6 dias$