Question

Uma urna contém 2bolas brancas e 5bolas vermelhas. Retirando-se 2 bolas ao acaso e sem reposição, calcule a probabilidade em % de :

A) as bolas serem de cores iguais.

B) as 2 bolas serem vermelhas.

Answer 1

AO espaço amostral tem 7 bolas (duas brancas + 5 vermelhas)
A) Se a 1ª for branca, resta uma branca dentre as 6 bolas restantes, pois não há reposição
Se a 1ª for vermelha, restam 4 vermelhas dentre as 6 restantes.
Como não há intersecção, temos:
2/7 . 1/6 + 5/7 . 4/6
Simplificando, fica:
1/7 . 1/3 + 5/7 . 2/3 = 1/21 + 10/21 = 11/21 
Efetuando a divisão, obtemos, aproximadamente, 0,5238 = 52,38%

B) 5/7 . 4/6 = 5/7 . 2/3 = 10/21 que é aproximadamente = 0,47619 que é aproximadamente = 47,62%

Você pode também fazer 1 - 0,5238 = 100% - 52,38% = 47,62%, pois, a probabilidade das duas serem vermelhas é a probabilidade das duas serem de cores igauais mas não brancas.