Question

Ajuda em questões de fatoração.
Fatore a expressão: (√28-√24)^4 * (√28+√24)^4

Opções:
a) 78
b) 16
c) 4
d) 24
e) 64

Answer 1

Utilize o conceito de produtos notáveis (produto da soma pela diferença: (a + b) · ( - b) = a² - b²)
Verifique se enunciado e alternativas etão corretas.
$\ \ \ ( \sqrt{28}- \sqrt{24} )^4\cdot ( \sqrt{28}+ \sqrt{24} )^4\\ =[( \sqrt{28}- \sqrt{24} )\cdot ( \sqrt{28}+ \sqrt{24} )]^4\\ =[28- 24]^4\\ =[4]^4\\ =256$

$\ \ \ ( \sqrt{28}- \sqrt{24} )^2\cdot ( \sqrt{28}+ \sqrt{24} )^2\\ =[( \sqrt{28}- \sqrt{24} )\cdot ( \sqrt{28}+ \sqrt{24} )]^2\\ =[28- 24]^2\\ =[4]^2\\ =16$