Question

Uma diagonal que passa pelo centro de um hexagono regular mede 12 cm. Qual a area desse hexagono?

Answer 1

Oi Nanda

um hexágono é composto de 6 triângulos equiláteros 

a diagonal que passa pelo centro vale dois lados de um dos triângulos
 
2L = 12

L = 6

área A = √3L²/4 = √3*6²/4 = 9√3 cm²



 

Answer 2

A área do hexágono regular é 6L^2$\sqrt{3}$/4, que é a mesma fórmula do triângulo equilátero L^2$\sqrt{3}$/4, mas *6 por ter 6 triângulos dentro do hexágono.
Como ele é regular os seus triângulos são equiláteros e um dos seus lados equivalem à metade da diagonal, ou seja, 6cm. 
Assim temos: 6*6^$\sqrt{3}$/4 = 3*36$\sqrt{3}$/2
3*36$\sqrt{3}$/2= 3*18$\sqrt{3}$.
A resposta é 54$\sqrt{3}$cm^2