Question

determine os números reais a e b de modo que (2a-3b, a+b)=(12,16)

Answer 1

Temos (x1 , y1) = (x2, y2)

Fazemos x1 = x2 e y1 = y2

(2a - 3b, a + b) = (12, 16)
x1 = 2a - 3b
x2 = 12

y1 = a + b
y2 = 16

2a - 3b = 12
a + b = 16

Temos um sistema com duas equações e duas incógnitas
 
a + b = 16

Vamos isolar o a

a + b = 16
a = 16 - b

Agora, 2a - 3b = 12

No lugar do a, colocamos 16 - b

2a - 3b = 12
2(16 - b) - 3b = 12

32 - 2b - 3b = 12
- 5b = 12 - 32
- 5b = - 20
   b = - 20 / - 5
   b = 4

Temos que a + b = 16 => Mas b vale 4

Logo

a + b = 16
a + 4 = 16
a = 16 - 4 
a = 12

a = 12 e b = 4

Answer 2

(2a-3b; a+b)=(12; 6)
{2a-3b =12
{a + b =6
a=(-3×6-12×1)/(-3×1-2×1)
a=-30/(-5)
a=6
{a+b=6
6+b=6
b=6-6=0
a=6 e b=0 resposta.
Resolução pelo sistema prático de cruzes.
rápido e correto.
abraços