Question

Determine a abscissa do ponto P(a, 4) sabendo que P é eqüidistante dos pontos A(1, 6) e B(3, 2).

Answer 1

d'² = (Xa-Xp)²+(Ya-Yp)²
d'² = (1-a)²+(6-4)²
d'² = 1-2a+a²+2²
d'² = a²-2a+5

pela outra distância

d"² = (Xb-Xp)²+(Yb-Yp)²
d"² = (3-a)²+(2-4)²
d"² = 9-6a+a²+(-2)²
d"² = a²-6a+13

como as distância são iguais, seus quadrados também são, então:

d' = d"
d'² = d"²
a²-2a+5 = a²-6a+13
a²-a²-2a+6a = 13-5
4a = 8
a = 8/4

a = 2