Question

somando o 1° termo com o 3° termo de uma p.g obtem-se 10/81,e somando o 4° com o 6° 10/3 calcule o 7° termo dessa p.g

Answer 1

Veja arquivo anexo.       

Answer 2

a1 + a3 = 10/81

a4 + a6 = 10/3

a3 = a1.q²  ; a4 = a1.q³ ; a6 = a1.q∧5

a1 + a1.q² = 10/81

a1.q² + a1.q∧5 = 10/3

Colocando a1 em evidência e dividindo uma pela outra, fica

a1.(q² + q∧5) = 10/3
----------------------------------, cortando a1 ⇒    q² + q∧5 = 10/3
                                                               ----------------------- =  q³ = 81/3
a1(1+ q² )      = 10/81                               1 + q²   =  81/10

q³ = 27    ⇒     q =3

a1 + a1(3)² = 10/81    ⇒   10 a1 = 10/81   ⇒   a1 = 1/81

Para calcular a7:

a7 = a1. q∧6

a7 = 1/81.q∧6, mas 1/81 = 3∧-4

a7 = 3∧-4 . 3∧6

a7 = 3∧(-4 + 6)

a7 = 3²

a7 = 9