Question

Um triângulo ABC tem os lados medindo AB = 12 cm, AC = 16 cm e BC = 20 cm. Sejam D um ponto pertencente ao lado AB e E um ponto pertencente ao lado AC, formando um novo triângulo ADE. O segmento DE é paralelo ao lado BC do triângulo e ABC e é tal que DE = 5 cm. a) Qual é a área, em centímetros quadrados, do triângulo ABC? b) Encontre a razão entre a área do triângulo ADE e a área do triângulo ABC.

Answer 1

A) Olhando a proporção entre os números eu percebi que o triângulo ABC é retângulo, sendo AB e AE os catetos e BC a hipotenusa, dessa forma a área é AB.AC/2 = 12. 16/2 ⇒ 96 cm²

B) Atri ADE/ Atri ABC = 5x5/ 20x20 = 1/16, bom eu fiz assim, pra resolvê-lá eu usei o raciocínio de razão entres áreas, não sei exatamente se vc entendeu, mas qualquer coisa pesquisa no google "razão entre áreas". É só isso, espero ter ajudado, qualquer dúvida manda aí nos comentários. 

Answer 2

Ola Anne

Teorema de Tales

AD/AB = AE/AC = DE/BC

AD/12 = AE/16 = 5/20 

AD = 12*5/20 = 3
AE = 16*5/20 = 4

área ABC
A1 = 12*16/2 = 96

área ADE
A2 = 3*4/2 = 6

razão 
r = A2/A1 = 6/96 = 1/16