A senha de acesso de um site é composta de 4 letras distintas seguidas de 3 algarismo distintos. A primeira letra não pode ser Z e o primeiro algarismo não pode ser zero. Quantas diferentes senhas de acesso a esse site podem ser criadas?
A) 223.560.000 B) 225.000.890
C) 230.000.000 D) 225.250.000
Respostas
Temos 26 algarismos (A.....Z)
Temos 10 números (0,9)
Lembrando que não pode usar a letra "z" na primeira casa temos apenas 25 opções. Para a segunda casa temos 25 opções, pois são distintos e agora o "z" pode ser utilizado.
Para os números temos a mesma situação, na primeira casa pode apenas 9 algarismos pois o "0" não é permitido e na segunda casa temos tbm 9, pois agora o 0 é permitido, mas são números distintos. Portanto temos:
25 * 25 * 24 * 23 * 9 * 9 * 8 = 223.560.000
Podem ser criadas 223560000 senhas diferentes de acesso.
Vamos considerar que os traços a seguir representam as 4 letras e os 3 algarismos da senha de acesso do site: _ _ _ _ - _ _ _.
De acordo com o enunciado, a primeira letra não pode ser Z.
O alfabeto possui 26 letras. Então:
Para o primeiro traço, existem 25 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 25 possibilidades: não podemos utilizar a letra escolhida anteriormente, mas agora podemos utilizar a letra Z;
Para o terceiro traço, existem 24 possibilidades;
Para o quarto traço, existem 23 possibilidades.
Existem 10 algarismos. Como o primeiro algarismo não pode ser zero, então:
Para o quinto traço, existem 9 possibilidades;
Para o sexto traço, existem 9 possibilidades: não podemos utilizar o algarismo escolhido anteriormente, mas podemos utilizar o zero;
Para o sétimo traço, existem 8 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 25.25.24.23.9.9.8 = 223560000 senhas possíveis.
Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/19672390
