Question

Uma partícula se desloca em linha reta, de tal forma que sua distância à
origem é dada, em função do tempo, pela equação:

x(t) = t2 + 2t + 12.sen(t)

(a) Calcular a sua velocidade, em unidades do S.I., no instante t=5s.
(b) Calcular a aceleração da partícula em função do tempo.
(c) Elaborar uma argumentação, concordando ou não, com a afirmação:

Answer 1

Resposta:

S = 5t + 4t²

Vamos encontrar a velocidade primeiro.

V = \frac{ds}{dt}V=dtds

V = \frac{d(5t+4t ^{2} )}{dt}V=dtd(5t+4t2)

V = \frac{5dt}{dt}+ \frac{8dt ^{2} }{dt}V=dt5dt+dt8dt2

V = 5 + 8t

A relação acima fornece a velocidade em função do tempo, só basta substituir t = 7s.

V = 5 + 8.7

V = 5 + 56

V = 61 m/s

Agora pra encontrar a aceleração:

a = \frac{dv}{dt}a=dtdv

a = \frac{d(5 + 8t)}{dt}a=dtd(5+8t)

a = \frac{5d}{dt} + \frac{8dt}{dt}a=dt5d+dt8dt

 

a = 0 + 8 = 8 m/s²