Question

Escreva as potências correspondentes às letras A, B, C e D no quadro. (0,8)

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Answer 1

Resposta:

A= 8⁶

B = 8

C= 10⁹

D= 10¹²

Explicação passo-a-passo:

A e B)

Multiplicação de potências com mesma base: soma-se os expoentes. Daí

${8}^{7} \times {8}^{x} = {8}^{13} \\ {8}^{7 + x} = {8}^{13}$

Logo,

$7 + x = 13 \\ x = 13 - 7 \\ x = 6$

De modo que A= 8⁶.

Agora, divisão de potências com mesma base, subtrai-se os expoentes. Daí, como A= 8⁶, temos:

${8}^{7} \div {8}^{6} = {8}^{7 - 6} = 8$

Logo, B= 8.

C e D)

${10}^{x} \div {10}^{3} = {10}^{6} \\ {10}^{x - 3} = {10}^{6}$

Veja que:

Daí, basta ver que

$x - 3 = 6 \\ x = 6 + 3 \\ x = 9$

Logo, C= 10⁹

Agora, fazendo o produto de 10³ por C temos:

${10}^{3} \times {10}^{9} = {10}^{3 + 9} = {10}^{12}$

Daí, D=10¹².