Question

Seja uma matriz A, quadrada e de ordem 3, tal que det A = -8. Se multiplicarmos todos os elementos da 2ª linha de A por 5, gerando uma matriz B, qual será o valor de det B?

Answer 1

Resposta:

det B = det A * 5 = - 40

Explicação passo-a-passo:

Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K.

Det A = - 8

Det B = - 8 * 5 = - 40

A = $\left[\begin{array}{ccc}4&0&0\\0&1&0\\0&0&-2\end{array}\right]$

Det = 4 * 1 * ( - 2 ) = - 8

B = $\left[\begin{array}{ccc}4&0&0\\0&5&0\\0&0&-2\end{array}\right]$    2ª linha multiplicada por 5

det B = 4 * 5 *  ( - 2 ) = - 40 = - 8 * 5

Bons estudos