Question

Quando a água é ligada, uma banheira se enche em 12 minutos. Quando o dreno é aberto a banheira leva 20 minutos para se esvaziar. Se a água for ligada e o dreno permanecer aberto, quanto tempo levará até que a banheira se encha? Não tenho resposta(gabarito).

Answer 1

Essa banheira tem um volume de x litros

A taxa para encher essa banheira é de x/12 litros por minuto e para esvaziar de x/20 litros por minuto, então em 1 minuto a banheira enche (x/12 - x/20) litros

Fazemos o M.M.C entre 12 e 20

12   20  | 2
6      10 | 2
3       5  | 3
1       5  | 5
1      1

2 * 2 * 3 * 5  = 60

{[(60/12) * x] - [(60/20) * x]} / 60

(5x - 3x) / 60] 
= 2x / 60  => (Dividindo numerador e denominador por 2)
= x / 30 litros

Quando a água está ligada e o dreno aberto a banheira enche a uma taxa de x/30 litros por minuto

x litros / (x / 30 litros por minuto)

= (x litros * 30 minutos) / x litros 
= 30 minutos

Nessas condições, água ligada e dreno aberto, a banheira só vai encher com 30 minutos.