Question

Atividade de matemática!

Answer 1

Questão 3
a)
$a_{n}$=2n-2

b)
$a_{n}$=17

c)
a1=-3
$a_{n}$=$a_{n-1}$+7 , com n>=2

d)
a1=-1/4
$a_{n}$=$a_{n-1}$+(1/8) , com >=2

e)
$a_{n}$=5.$( -1)^{n}$


Questão 4

$a_{2}$=12
$a_{1}$=x-1
$a_{2}$=x.$a_{1}$

$a_{2}$=x-(x-1)
12=x²-x
x²-x-12=0
Resolvendo por Bhaskara
x'=-3
x''=4

para x=-3
$a_{1}$=x-1=-3-1=-4
$a_{2}$=x.$a_{1}$=-3.-4=12
$a_{3}$=x.$a_{2}$=-3.12=-36
$a_{4}$=x.$a_{3}$=-3.-36=108

para x=4
$a_{1}$=x-1=4-1=3
$a_{2}$=x.$a_{1}$=4.3=12
$a_{3}$=x.$a_{2}$=4.12=48
$a_{4}$=x.$a_{3}$=4.48=192

Então teremos duas sequências possíveis:

(-4, 12, -36, 108, ...)  e

(3, 12, 48, 192, ...)

Answer 2

Ola Ryansss

3a) PA

a1 = 0
a2 = 2
r = a2 - a1 = 2

an = a1 + r*(n - 1)
an = 2n - 2

3b) PA

a1 = 17
a2 = 17
r = a2 - a1 = 0

an = a1 + r*(n - 1)
an = 17

3c) PA

a1 = -3
a2 = 4 
r = a2 - a1 = 4 + 3 = 7

an = a1 + r*(n - 1)
an = -3 + 7*(n - 1)

an = 7n - 10 

3d) PA

a1 = -1/4
a2 = -1/8 
r = a2 - a1 = -1/8 + 1/4 = 1/8 

an = a1 + r*(n - 1)
an = -1/4 + 1/8*(n - 1)
an = -1/4 + n/8 - 1/8 

an = n/8 - 3/8 

3e) PG 

a1 = -5
a2 = 5
a3 = -5

q = a2/a1 = 5/-5 = -1

an = -5*q^(n - 1)

4)

a1 = x - 1
an = x*an-1 

a2 = x*(x - 1) = 12

x² - x - 12 = 0

delta
d² = 1 + 48 = 49
d = 7

x1 = (1 + 7)/2 = 4
x2 = (1 - 7)/2 = -3 

PA com x = 4
a1 = x - 1 = 4 - 1 = 3
a2 = x*a1 = 4*3 = 12
a3 = x*a2 = 4*12 = 48 
a4 = x*a3 = 4*48 = 192 

PA com x = -3
a1 = x - 1 = -4
a2 = x*a1 = -3*-4 = 12
a3 = x*a2 = -3*12 = -36
a4 = x*a3 = -3*-36 = 108