Question

Encontre uma expressão para uma função cúbica f se f(2) = 10 e f(-1) = f(0) = f(1)=0

Answer 1

$Se f(- 1) = f(0) = f(1) = 0, logo: f(x) = a(x + 1)(x - 0)(x - 1) f(x) = a.x.(x + 1)(x - 1) f(x) = a.x.(x^{2} - 1) f(x) = a.(x^{3} - x) Como f(2) = 10: f(2) = a.(2^{3} - 2) = 10 6a = 10 a = 10/6 = 5/3 Logo: f(x) = (5/3).(x^{3} - x) f(x) = 5x^{3}/3 - 5x/3.$