Matéria: Matemática
Autor: raraquel
Perguntado 9 anos atrás

Determine o valor de cotgx, sabendo que cossecx = 2.senx, 0 < x < pi/ 2.

Respostas

respondido por: jvitor20

cossec(x) = 2 sen(x)
cossec(x) = 1/sen(x)

1/sen(x) = 2 sen(x)
1 = 2 sen²(x)
sen²(x) = 1/2
sen(x) = √1/2 = 1/√2 = √2/2

sen²(x) + cos²(x) = 1
1/2 + cos²(x) = 1
cos²(x) = 1-1/2
cos²(x) = 1/2
cos(x) = √1/2 = 1/√2 = √2/2

cotg(x) = cos(x)/sen(x) = (√2/2)/(√2/2) = 1

raraquel: Muito obrigada!

jvitor20: Igualei a equação básica da cossecante (inverso do seno) com o valor dado no enunciado. Encontrei o valor de sen²(x) e utilizei para saber cos²(x) já que é sabido que sen²(x)+cos²(x) = 1

jvitor20: A partir dai, vimos que sen(x) = cos(x)

jvitor20: Logo, se trata de um ângulo x de 45º

jvitor20: sen(45) = √2/2 = cos(45)

jvitor20: Assim como cotg(45) = 1

raraquel: Entendi. Me enrolei porque estava substituindo errado. Obrigada pela explicação.

jvitor20: E 45º = pi/4 e assim está no intervalo 0<x<pi/2

jvitor20: Beleza, bons estudos

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