Question

O número real m que satisfaz a sentença m+1/m-2=cos3015 é?
A) 4-3√2
B) 3√2-4
C) 3-4√2
D) 4√2+3
E) 3√2+4

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

3015º/360º = 8 voltas completas + 135º

135º - 2º quadrante

Passando 135º para o 1º quadrante, teremos:

180º - 135º = 45º

No 2º quadrante, o seno é positivo e o cosseno é negativo. Dessa forma,

cos3015 = - cos45º

(m + 1)/(m - 2) = - √2/2

m + 1 = - m√2/2 + √2

m = - m√2/2 + √2 - 1

2m = - m√2 + 2√2 - 2

2m + m√2 = 2√2 - 2

m (2 + √2) = 2√2 - 2

m = (2√2 - 2)/(2 + √2)

m = (4√2 - 4 - 4 + 2√2)/(4 - 2)

m = (6√2 - 8)/2

m = 3√2 - 4