Question

Um motorista viaja a 108 km/h quando observa um obstaculo 100m a sua frente. Qual é o módulo da aceleração mínima, em m/s², que ele deve imprimir ao veiculo para não colidir? (esclarecimentos e formulas por favor )
A) 4,5
B) 5,0
C) 5,5
D) 6,0
E) 6,5

Answer 1

Inicialmente vamos as conversões.
Como o problema quer o resultado em m/s², vamos passar o Km/h para m/s para isso vamos dividir 3,6.

108 K/h / 3,6 = 30 m/s

Agora podemos começar o exercício.
Temos a velocidade inicial (Vo = 30m/s), temos a distância (ΔS = 100m) e temos a velocidade final (o carro deve parar, portanto a velocidade final vale V = 0m/s)

Uma fórmula que não utiliza tempo é a Torrichelli: V² = Vo² + 2.a.ΔS

Substituindo os valores temos:
V² = Vo² + 2.a.ΔS => 0² = 30² + 2.a.100 => a = -900/ 200 => a = -4,5 m/s²

Obs: A aceleração foi negativa porque o carro esta desacelerando.

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Boa noite Gabi.
Vamos lá.
Mas, antes de efetuar o cálculo, vamos transformar a velocidade em km/h para m/s (vou dividir por 3,6).
Vo = 108km/h / 3,6 = 30 m/s 
V = 0 (tem que parar, para não bater).

Vamos determinar a aceleração do móvel a partir da equação de Torricelli:

v^2 = vo^2 +- 2 a Δs

Onde:
V = velocidade final do corpo [m/s];
Vo = velocidade inicial do corpo [m/s];
a = aceleração do corpo [m/s^2];
Δs = deslocamento ou distância percorrida [m].

Temos:

0^2 = 30^2 - 2 x a x 100
 0 = 900 - 200 x  a
 - 900 = -200 x  a
Δs = -900 / -200
∴ a =  4,5 m/s^2

Espero ter ajudado.