Question

62- Dado o complexo z= i/1+i + 1/i , pede-se:
A) as formas algébricas de z e z2
B) as formas trigonométricas de z e z2
Me ajudem :(

Answer 1

olá Isaa

z = i/(1+i) + 1/i 

z = i*(1-i)/2 - 2i/2 = i/2 + 1/2 - 2i/2 = 1/2 - i/2

forma geométrica 

modulo

a = 1/2
b = -1/2

|z| = √(a² + b²) = √(1/4 + 1/4) = √(1/2) = √2/2

argumento

tg(α) = b/a = (-1/2)/(1/2) = -1

α = 315°

z = √2/2 * (cos(315°) + isen(315°)) 


z2  = -i/2

forma geométrica 

modulo

a = 0
b = -1/2

|z| = √(a² + b²) = √(0² + (-1/2)²) = 1/2

argumento

tg(α) = b/a = -1/2/0

α = 270°

z = 1/2*(cos(270°) + isen(270°))