Question

derivada da funçao f(x)=ln x/x

Answer 1

Regra do quociente, a derivada do quociente é o denominador vezes a derivada do numerador, menos o numerador vezes a derivada do denominador, rudo isso dividido pelo denominador ao quadrado.
ou seja:
$f(x)= \frac{a}{b} \\ f'(x)= \frac{ba'-ab'}{b^2}$

Logo:
$f(x)= \frac{lnx}{x} \\ f'(x)= \frac{x (\frac{1}{x})-lnx(1) }{x^2} \\ f'(x)= \frac{1-lnx}{x^2}$