Question

Equação com números complexos...AJUDA!

2(X-1-3i)(x-1+3i)

Answer 1

2(X-1-3i)(x-1+3i) = 

(2x-2-6i)(x-1+3i)=

2x²-2x+6xi -2x+2-6i-6xi+6i-18i², lembrando que i²=-1

2x²-2x-2x+6xi-6xi-6i+6i-18(-1)= sinais diferentes valores iguais, resultado zero, cancelo.

2x²-4x+18 = posso dividir minha equação toda por 2 por que todos são pares.

x²-2x+9, se for só resolver é aqui, se for pra encontrar as raízes temos 

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

a=1
b=-2
c= 9  

$x=\frac{2 \pm \sqrt{2^2-4.1.9}}{2.1}$

$x=\frac{2 \pm \sqrt{4-36}}{2.1}$

$x=\frac{2 \pm \sqrt{-32}}{2}$ se i²=-1 , então -1=i²

$x=\frac{2 \pm \sqrt{32i^2}}{2}$

$x=\frac{2 \pm i\sqrt{32}}{2}$ fatorando o 32, $x=\frac{2 \pm 4i\sqrt{2}}{2}$

$x'=\frac{2 +4i\sqrt{2}}{2}$ = $\boxed{1+2i\sqrt{2}}$

$x"=\frac{2 - 4i\sqrt{2}}{2}$= $\boxed{1-2i\sqrt{2}}$

$\bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar \bigstar$