Question

sabendo-se3 que uma circunferencia de raio de 7 cm cabe perfeitamente dentro de um quadrado,qto mede o lado do quadrado?

Answer 1

Quando uma circunferência inscrita em um quadrado tangencia o lado desse quadrado, o lado do quadrado é igual ao diâmetro dessa circunferência.

O diâmetro é igual a 2 raios, então nesse caso, com  raio = 7 cm:

d = 2r ---> d = 2.7 ---> d = 14 cm

Logo o lado desse quadrado mede 14 cm.

Answer 2

Olá Janilde,
Como vai?
Vamos lá:

Para sabermos o lado desse quadrado temos de saber que o diâmetro dessa circunferência será o mesmo valor para o lado do quadrado dito isso, temos que o diâmetro se defini por:
d= 2×r
então:
d=2×7
d=14 cm
Uma forma de tiramos a prova de que é realmente 14 é o seguinte:
sabemos que 14 é o diâmetro da circunferência e ao mesmo tempo lado do quadrado, então o diâmetro desse quadrado defini-se por:
d=ℓ√2
d=14√2 cm
esse é o diâmetro desse quadrado, agora aplicamos Pitágoras para achar o lado:
d² = ℓ² + ℓ²
(14√2)² = ℓ² + ℓ²
192·2 = 2ℓ²
392 / 2 = ℓ²
√196 = ℓ
ℓ = 14 cm

Portanto o lado desse quadrado mede 14 cm.

Espero ter ajudado.