Question

joao gosta muito de animais de estimaçao e de charadas. certo dia ele umperguntou lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha,prontalmente joao respondeu com o seguinte enigma a soma do dobro do numero de cachorros e do triplo do numero de gatos e igual a 17. e a diferença entre o numero de cachorros e de gatos é apenas 1 . sera que voce consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos gatos joao possui

Answer 1

2 x + 3 y = 17
x - y = 1 
x = 1 + y

2 x + 3 y = 17
2 ( 1 + y ) + 3 y = 17
2 + 2 y + 3 y = 17
5 y = 17 - 2
5 y = 15
y = 15/5
y = 3
x = y + 1
x = 3 + 1 
x = 4
Resposta João  possui 4 cachorros e três gatos.gatos.

Answer 2

Bem,vou adotar 2 incógnitas,x e y:
X--- Número de cachorros
Y---Número de gatos
De acordo com a sentença:a soma do dobro do numero de cachorros e do triplo do numero de gatos e igual a 17, em linguagem matemática fica assim:
2x+3y=17
 E ainda: a diferença entre o numero de cachorros e de gatos é apenas 1,em linguagem matemática:
x-y=1
Após deduzir as equações,o próximo passo é montar o sistema,assim:

$\left \{ {{2x+3y=17} \atop {x-y=1}} \right.$

agora você tem que resolver por substituição, você pega a segunda equação e isola o x,assim: x=1+y e com isso você resolve,substituindo a equação encontrada na primeira:

2x+3y=17
2(1+y)+3y+17
2+2y+3y=17
5y=17-2
5y=15
y=15/5
y=3

agora você substitui  o resultado na equação encontrada:
x-y=1
x=1+y
x=1+3
x=4
 
Caso queira,você pode tirar a prova real:
2x+3y=17
2(4)+3(3)=17
8+9=17
17=17
e
x-y=1
4-3=1
1=1

Logo,João possui 4 cachorros e 3 gatos.