Question

Qual é o número de voltas, o quadrante e a primeira determinação positiva do arco que mede – 1170°?

Answer 1

Vamos lá.

Pelo que estamos entendendo, você quer a primeira determinação positiva de um arco negativo (- 1.170º).
Se é isso mesmo, então você faz o seguinte: divide "-1.170" por 360 .
Fazendo isso, teremos:

- 1.170/360 = quociente igual a "-3" e resto igual a "90".
Isso significa que você deu 3 voltas no sentido horário (veja que o arco é negativo e sendo negativo, você dar as voltas partindo do 0 pra baixo).
E, como o resto deu igual a 90, então a primeira determinação positiva será dada por:

360 - 90 = 270º <---- Esta é a resposta. Esta é a primeira determinação positiva do arco de "- 1.170º".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.