Question

determine a ordenada do ponto T(-2,y) sabendo que ele é equidistante dos pontos A(-2,0) e B(8,5).

Answer 1

Para se achar a distância entre 2 pontos, a fórmula é:
d = √(x1 - x2)² + (y1 + y2)²    → Toda a expressão está dentro da raiz
 
Como a distância de T para A é a mesma de T para B, podemos fazer:
√(xA - xT)² + (yA - yT)² = √(xB - xT)² + (yB - yT)²
√[-2 - (-2)]² + (0 - yT)² = √[8 - (-2)]² + (5 - yT)²
√(-2 + 2)² + (-yT)² = √(8 + 2)² + (25 - 10yT +yT²)
√0² + yT² = √10² + 25 - 10yT + yT²
√yT² = √100 + 25 - 10yT +yT²    

Se eleva as duas raízes ao quadrado para se tirar a raiz:
(√yT²)² = (√100 + 25 - 10yT + yT²)²     Sem as raizes, fica:
yT² = 100 + 25 -10yT +yT²
Isolando yT, temos:

yT² - yT² + 10yT = 100 + 25
10 yT = 125
yT = 125/10        Simplificando por 5 temos:
yT = 25/2 

Logo, T: (-2, 25/2)