Question

A quantidade de números inteiros positivos menores que 400 que podemos formar, utilizando somente os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que não figurem algarismos repetidos, é?

Answer 1

__x__x__=
3 x 4 x 3 = 36

Answer 2

Na verdade temos que considerar números menores que 400 com 3 algarismos, com 2 algarismos e com 1 algarismo. Para 3 algarismos temos 3·4·3.(No algarismo das centenas só podemos usar o 1,2 e 3, portanto 3 possibilidades,no algarismo da dezena temos 4 possibilidades, pois tiramos 1 numero da anterior, e no das unidades temos 3, pois tiramos mais 1 numero). Para 2 algarismos temos: 5·4 possibilidades, e para 1 algarismo: 5 possibilidades. Temos portanto 36 maneiras para 3 algarismos, 20 para 2 e 5 para 1, somando ⇒36+20+5=61 possibilidades