Question

URGENTE. GABARITO: x=9. Só não sei fazer o cálculo!

Answer 1

(√2x+7+√x-5) = 7
(√2x+7+√x-5)² = 7²
(√2x+7)²+2·√2x+7·√x-5+(√x-5)² = 49
(2x+7)+2√(2x+7)(x-5)+(x-5) = 49
(2x+x+7-5)+2√(2x+7)(x-5) = 49
(3x+2)+2√(2x+7)(x-5) = 49
2√(2x+7)(x-5) = 49-3x-2
2√(2x+7)(x-5) = 47-3x
(2√(2x+7)(x-5))² = (47-3x)²
4(2x+7)(x-5) = (47-3x)²
4(2x²-10x+7x-35) = (-3x)²+2(47)(-3x)+(47)²
4(2x²-3x-35) = 9x²-282x+2209
8x²-12x-140 = 9x²-282x+2209
8x²-9x²-12x+282x-140-2209 = 0
-x²+270x-2349 = 0
-((x-261)(x-9)) = 0 
(x-261)(x-9) = 0

x-261 = 0 ⇒ x=261
x-9 = 0 ⇒ x=9

p/ x = 261 ⇒√2(261)+7+√261-5 = √529+√256 = 23+16 = 39
p/ x = 9 ⇒ √2(9)+7+√9-5 = √25+√4 = 5+2 = 7

Resposta: x=9