Question

Calcule o pH de uma solução 8,0*10^-8 mol/L de HCl

Ajudaaa.

Answer 1

Oi Junior!

Se a concentração estiver nesse intervalo:

$10^{ -8 }mol/L\ \textless \ [H^{ + }]\ \textless \ 10^{ -6 }mol/L$

Teremos que levar em consideração, tanto o H+ proveniente do ácido quanto o H+ proveniente da auto-ionização da água.

A ionização do ácido com suas respectivas concentrações:

$HCl\quad \longrightarrow \quad H^{ + }\quad +\quad Cl^{ - }$

$[HCl]=1,0*10^{ -7 }mol/L$
$[H^{ + }]=1,0*10^{ -7 }mol/L$
$[Cl^{ - }]=1,0*10^{ -7 }mol/L$

Agora a água:

$H_{ 2 }O\quad \rightleftharpoons \quad H^{ + }\quad +\quad OH^{ - }$

$[H^{ + }]=1,0*10^{ -7 }$
$[OH^{ - }]=1,0*10^{ -7 }$

Em uma solução eletrolítica, o número de cargas positivas é igual ao número de cargas negativas:

$[H^{ + }]=[OH^{ - }]+[Cl^{ - }]$
$[H^{ + }]=[OH^{ - }]+1,0*10^{ -7 }$
$[OH^{ - }]=[H^{ + }]=1,0*10^{ -7 }$

Na temperatura de 25°C a concentração de H+ vezes a de OH- é:

$[H^{ + }]*[OH^{ - }]=1,0*10^{ -14 }$

Com isso temos duas equações.
Pelo método da substituição:

$[H^{ + }]*([H^{ + }]-1,0*10^{ -7 })=1,0*10^{ -14 }$
$[H^{ + }]^{ 2 }-1,0*10^{ -7 }[H^{ + }]-1,0*10^{ -14 }=0$

$[H^{ + }]=\frac { -(-1,0*10^{ -7 })\pm \sqrt { (1,0*10^{ -7 })^{ 2 }-4*(1)*(-1,0*10^{ -14 }) } }{ 2*(1) }$

$[H^{ + }]=1,62*10^{ -7 }mol/L$


Agora o pH:

$pH=log\frac { 1 }{ [H^{ + }] } \\ \\ pH=log\frac { 1 }{ 1,62*10^{ -7 } } \\ \\ pH=log\frac { 10^{ 7 } }{ 1,62 } \\ \\ \boxed {pH=6,79}$