Question

Queria saber como chegar a resposta...
(Fuvest -SP–2010) Astrônomos observaram que a
nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 x 106 anos-luz
de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com
base nessa informação, estudantes em uma sala de aula
afirmaram o seguinte:
I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de
2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior
que 2 x 1019 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de
anos para chegar à Via Láctea.
Observação: 1 ano tem aproximadamente 3 x 107 s.
Está CORRETO apenas o que se afirma em
A) I.
B) II.
C) III.
D) I e III.
E) II e III.

Answer 1

Ano-luz indica a distância percorrida pela luz no vácuo em 1 ano. Usando a velocidade da luz aproximadamente como 3*10^8 m/s, temos que 1 ano luz vale:

v=d/t
3*10^8 = d / 3*10^7
d = 9*10^15 m 

ITEM I - Se 1 ano luz = 9*10^15 m, a distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de: 9*10^15 * 2,5*10^6 = 2,25*10^22 m = 2,25*10^19 km. (INCORRETO)

ITEM II - Vimos que no ITEM I a distância é de 2,25*10^19 km que é maior que 2*10^19 km. (CORRETO)

ITEM III - Se a distância é de 2,5*10^6 anos-luz significa que demora 2,5*10^6 anos. (CORRETO)


e) II e III.

Answer 2

Podemos afirmar que está CORRETO apenas o que se afirma em

E) II e III.

Como sabemos, o ano-luz indica a distância percorrida pela luz no vácuo em 1 ano e, usando a velocidade da luz como aproximadamente, 3*10⁸ m/s, temos que 1 ano luz vale:

v=d/t

3*10^8 = d / 3*10⁷

d = 9*10¹⁵ metros 

ITEM I está INCORRETO

Se 1 ano luz = 9*10¹⁵ metros, então, a distância entre a Via Láctea e Andrômeda será de:

9*10¹⁵ * 2,5*10⁶

= 2,25*10²² m

= 2,25*10¹⁹ km.

ITEM II está CORRETO.

Podemos afirmar que a distância é de 2,25*10¹⁹ km que é maior que 2*10¹⁹ km.

ITEM III está CORRETO.

Podemos afirmar que a distância é de 2,5*10⁶ anos-luz significa que demora 2,5*10⁶ anos.

Por isso, a resposta está descrita na alternativa e) II e III.

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