Question

Seja f função de R em R tal que 2.f(2x+1) = f(x) -5. Se f(31)=0, calcule f(0).

Answer 1

Olá Mariane 

2*f(2x+1) = f(x) - 5

2x + 1 = 31
2x = 30
x = 15

2f(15) = f(15) - 5 = 0
f(15) = -5 
f(31) = 0

f(x) = ax + b

f(15) = 15a + b = -5
f(31) = 31a + b = 0

16a = 5 
a = 5/16 

75/16 + b = -80/16

b =  -155/16

f(x) = (5x - 155)/16 

f(0) = -155/16