Matéria: Matemática
Autor: regiannysalvattore
Perguntado 9 anos atrás

o polinôMIO p(X)=X³+5X²-2X-24 É DIVISÍVEL PRO ?

regiannysalvattore: a)5x elevado a 4 -2x-24

regiannysalvattore: a)5x elevado a 4 -2x-24. b)x²-x-6 c)x²=x-6 d)x e)x-3

regiannysalvattore: qual delas esta correta ?

hcsmalves: É divisível por x - 2, x + 3, x + 4, (x-2)(x+3) = x²+x-6, (x-2)(x+4) = x²+2x-8, (x+3)(x+4) = x²+7x+12, além dele próprio, (x-2)(x+3)(x+4)=x³+5x-2x-24. A resposta é C, embora você errou ao colocar o sinal de + e colocou =

Respostas

respondido por: hcsmalves

As possíveis raízes são divisores de 24.(São elas)
-1, 1, -2, 2, -3, 3, -4, 4, -6, 6, -12, 12, -24, 24

Encontrando uma delas, as outras duas, resolvemos a equação de grau 2.

1 5 -2 -24
----------------------------
-1| 1 4 -6 -18 -1 não é riz), pois o resto -18, não é 0
1| 1 6 4 -20
2| 1 7 12 0 2 é raíz

x² + 7x + 12 = 0
Δ = 49 - 4.1.12
Δ = 1

x = ( -7 - 1)/2 = -4 ou
x = (-7 + 1)/2 = -3

Como as raízes são -4,-3 e 2
Logo P(x) é divisível por (x + 4), (x + 3) e (x - 2)

hcsmalves: x² + x - 6. Letra C, mas você colocou = no lugar de + . (x-2)(x+3)= x² + x -6

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