Question

1) Sobre uma circunferência são indicados 6 pontos distintos:

a) Quantos segmentos de reta com extremidades em dois desses pontos podem ser traçados ?

b) Tendo três desses pontos como vértice, quantos triangulos podem ser formados ?

Answer 1

QUESTÃO - a)

=> Para definir uma reta bastam 2 pontos ...assim:

..o número (N) de segmentos de reta com extremidades em 2 desses pontos será dado por:

N = C(6,2)

N = 6!/2!(6-2)!

N = 6.5.4!/2!4!

N = 6.5/2

N = 15 <--- Número de segmentos de reta

QUESTÃO - b)

..para definir um triangulo pelos seus vértices necessitamos de 3 pontos (não colineares ...neste caso não serão nunca colineares) ...assim:

O número (N) de triângulos que se podem traçar tendo 3 desses pontos como vértices será dado por:

N = C(6,3)

N = 6!/3!(6-3)!

N = 6.5.4.3!/3!3!

N = 6.5.4/6

N = 5.4

N = 20 <---- número de triângulos

Espero ter ajudado