Question

a altura de um triangulo equilatero mede 18cm. determine o perimetro e a area desse triangulo

Answer 1

Primeiro vamos utilizar Pitágoras. Sabemos que a hipotenusa é a altura, que já nos foi dada: 18cm
O triângulo é equilátero (lados iguais)

Teorema de Pitágoras:

$X^{2}= \frac{x^{2}}{2} +18^{2} \\ x^{2}= \frac{x^{2}}{2} + 64 \\ 2x^{2}-x^{2}-64=0 \\ x^{2}-64=0$

Agora caímos em uma equação de segundo grau e iremos utilizar Báskhara para resolvê-la:

$b^{2}-4ac = 0^{2} -4.1.-64 \\ = 64 \\ \\ x'= \frac{+0+ \sqrt{256} }{2.1} = \frac{16}{2} = 8 \\ \\ x'' = \frac{-0+ \sqrt{256} }{2.1} = \frac{-16}{2} = -8$ 

Sabemos que os lados do triângulo são 8cm cada. L = 8

Perímetro = 3L
P= 3*8
P=24cm

Área: $\frac{L*h}{2}$

$A = \frac{8*18}{2} \\ \\ A = \frac{144}{2} = 72cm^{2}$