Question

considere a funço Y=Xelevado a 2+2X-3
A) em que pontos a parabola intersecta o eixo x
B) em qe ponto a parabola intersecta o eixo y

Answer 1

A) Os pontos em que a parábola intersecta o eixo X, são os pontos de sua raízes. Nesses pontos particularmente, o valor de y vale 0.
Então a equação acima fica:
$Y = X^2 + 2x - 3=0$

Usando a fórmula de báscara temos:
$X = \frac{- b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2} \\ X = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^2-4*1*(-3)}}{2} \\ X = \frac{- 2 \pm \sqrt{16}}{2}$
$X= \frac{- 2 \pm 4}{2} \Rightarrow x1 = 1 ; x2= -3$
Portanto, os pontos do eixo X que são intersctados pela parábola são: (1,0) e (-3,0). lembrando que nesse caso o y é igual a zero(0).

O ponto no qual a parábola cortará o eixo Oy dependerá do valor do coeficiente c, ou seja, nesse caso c = 3 isso significa que a parábola irá cortar o eixo Oy no ponto de coordenada 3.

DICA: Em qualquer equação do segundo grau o ponto que a parábola intersectará o eixo Oy sempre será no ponto (0, c) onde c é o termo independente da equação. Caso não tenha coeficiente c, que o mesmo vale zero(0). Então nesse caso, o ponto será (0,0), ou seja, na origem do plano.

Então o ponto que a parábola intersecta o eixo y é (0, 3).

Resposta: No eixo Ox a parábola intersecta nos pontos (1,0) e (-3, 0);
No eixo Oy a parábola intersecta no ponto (0, 3)

Espero ter ajudado! Bons estudos!