Question

4 - Quais valores para x e y no sistema x² - y² = -24
x + y = 12
a) 12 e 6
b) 3 e 8
c) 5 e 7
d) 8 e 5
e) 2 e 9

preciso de ajuda ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C ( 5 & 7).

Explicação passo-a-passo:

x² - y² = -24

x + y = 12

Para que possamos realizar os cálculos de uma maneira mais simples, isolamos uma das incógnitas da segunda equação:

• x + y = 12 → x = 12 - y

Aplicando o método da substituição dentro do sistema, temos:

• x² - y² = -24 → (12-y)² - y² = -24

Utilizando a propriedade de produtos notáveis, onde (a-b)² = a² - 2ab + b², substituímos na equação destrinchada:

• (12² - 24.y + y²) - y² = -24

↓

• (144 - 24y + y²) - y² = -24

• 144 - 24y = -24

• -24y = -24 - 144

• -24y = -168

• y = -168/-24

• y = 7

Descobrindo o valor de x, pegamos a segunda equação (x + y = 12) e substituímos o valor de y:

• x + y = 12

• x + 7 = 12

• x = 12 - 7

• x = 5

Portanto, temos que:

• S(solução) = { 5, 7 }