Question

Uma empresa de informática lança anualmente X produtos novos no mercado. Em milhões de reais, o
valor anual resultante da venda desses lançamentos é dado por
2 V(x) 3x 12x  
e o custo para criação
desses produtos é dado por
2 C(x) 5x 40x 40.   
Tal medida visa aumentar o lucro anual da empresa, que
é obtido pela diferença entre valor das vendas e o custo de criação. Então, o lucro máximo dessa empresa,
em milhões de reais, em um ano, é de
a) R$ 120 milhões.
b) R$ 138 milhões.
c) R$ 146 milhões.
d) R$ 150 milhões

Answer 1

Olá Jennifer 

V(x) = 3x² - 12x 

C(x) = 5x² - 40x - 40 

Lucro

L(x) = V(x) - C(x) = 3x² - 12x - 5x² + 40x + 40

L(x) = -2x² + 28x + 40 

vértice

Vx = -b/2a = -28/-4 = 7 
Vy = L(7) = -98 + 196 + 40 = 138 

b) R$ 138 milhões.