Question

Determine o valor numérico de
A) a^2+b^2,sendo ab=10 e (a-b)^2=45

B) 3xy,sendo (x-y)^2=18 e x^2+y^2= 96

C) (x-y)^2,sendo xy=100 e x^2+y^2=300

Answer 1

Para resolver essa questão você tem que saber o básico de produtos notáveis (a+b)^2=a^2 +2ab+b^2 ;  (a-b)^2=a^2 -2ab+b^2 .
A)Vamos lá (a-b)^2=a^2 -2ab+b^2 substituindo os valores ==>45=a^2 +b^2 -2*10 =>a^2 +b^2=45+20=>a^2 +b^2=65

B)(x-y)^2=x^2 +y^2 -2xy==>18=96 -2xy==> -2xy=18-96==> -2xy=-78 (-1)==> xy=78/2==>xy=39 como ele pediu 3xy é só multiplicar o valor de  xy por 3 3xy=3*39==>3xy=117

C)(x-y)^2=x^2 +y^2 -2xy===>(x-y)^2=300-2*100=(x-y)^2=100.         Ufa pronto espero ter ajudado.