Question

3x - 7y =23
2x + 3y =23

Answer 1

É um sistema de equações do primeiro grau.

3x - 7y =23  (I)

2x + 3y =23  (II)

Vamos usar o método da adição para encontrar a solução.

Devemos multiplicar uma ou as duas equações por números que igualem os coeficientes numéricos de uma das incógnitas. Por exemplo se multiplicarmos (II) por 7 e (I) por 3 teremos atingido nosso objetivo e teremos igualados os coeficientes da variavel "y".

(II) multiplicada por 7:

14x+21y=161  (III)

(I) multiplicada por 3:

9x-21y=69   (IV)

Somando (III) com (IV):

14x+21y=161

+

9x-21y= 69

___________

23x= 230

x=$\frac{230}{23}$

x=10

Substituindo "x" em (I) ou (II) encontraremos o valor de "y".

2x + 3y =23  (II)

2.(10)+3y=23

20+3y=23  Manteremos a variável no primeiro membro e passaremos a parte numérica para o segundo membro, invertendo seu sinal.

3y=23-20

3y=3

y=$\frac{3}{3}$

y=1

S {10 ; 1}

Answer 2

Resposta: {10,1}

Temos aqui um sistema de equações de 1º grau com duas variáveis.

$\left \{ {{2x - 7y =23} \atop {2x + 3y =23}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por (-2):

3x - 7y = 23 (-2)

-6x + 14y = - 46

Multiplicando a segunda equação por 3:

2x + 3y = 23 (3)

6x + 9y = 69

Juntando os dois produtos:

-6x + 14y = - 46

6x + 9y = 69

 0  + 23y = 23

             y = 1

Achando o x:

3x - 7y = 23

3x - 7. 1 = 23

3x - 7 = 23

3x = 23 + 7

3x = 30

x = 30 : 3

x = 10