Question

A soma das idades de Ana, Bia e Célia é igual a 73. Bia é 7 anos mais velha que Ana. Daqui a 6 anos, Célia terá o dobro da idade atual de Ana. Se multiplicarmos a idade de Ana pela de Bia e dividirmos o resultado pela idade de Célia obtemos:
a) 15
b) 18
c) 20
d) 22

Answer 1

Ana = a
Bia = b
Célia = c

a+ b + c = 73
b= a + 7
c+ 6 = 2a >> c = 2a - 6

Substituímos as expressões de b e com na primeira equação:

a+ a + 7 + 2a - 6 = 73
4a = 73 - 7 + 6
4a = 72
a= 72/4
a= 18

b= 7 + a >> b = 7 + 18 >> b = 25

c= 2a - 6
c= 36 - 6
c= 30

a.b = 18.25
a.b = 450

450÷ 30 = 15

Letra A

Answer 2

Resposta "a" = 15

Pra começar vamos tomar as idades de Ana, Bia e Célia como A, B e C respectivamente:

A primeira informação que temos é que a soma das idades das meninas dá 73, logo :

A+B+C = 73

A segunda informação que temos é que Bia é 7 anos mais velha que Ana, sendo assim temos:

B = A+7

A terceira informação que temos diz que daqui a 6 anos Célia terá o dobro da idade atual de Ana, então :

C+6 = 2A

Agora temos que montar um sistema de equações e isolar cada incógnita para descobrir as idades. Dessa forma : 

A+B+C = 73

B = A+7

C+7 = 2A

Essas são as tres equações que usaremos
Agora vamos isolar o A, B e C para descobrir seus valores.

C+6 = 2A
C = 2A-6

B = A+7

A = B-7

Agora devemos substituir uma incógnita em outra equação para obter o valor real. Vou usar a equação C = 2A-6 primeiro. Fica assim :

C = 2A-6
C = 2x(B-7)-6
C = 2B-14-6
C = 2B-20

Agora que temos o C(2B-20) e o A(B-7) podemos jogar na fórmula principal A+B+C = 73 , ficando dessa forma :

A+B+C = 73

B-7+B+2B-20 = 73
2B+2B-7-20 = 73
4B-27 = 73
4B = 73+27
B = 100/4
B = 25

Agora temos o valor da idade de Bia, 25. Sendo assim já podemos descobrir a idade de Ana :

B= A+7
25 = A+7
25-7 = A
A = 18

Já temos duas idades, agora é só substituir na fórmula principal que achamos a ultima :

A+B+C = 73
18+25+C = 73
43+C = 73
C = 73 - 43
C = 30

Pronto temos as idades das tres, Ana tem 18 anos, Bia tem 25 anos e Célia tem 30 anos. Por fim devemos resolver a ultima equação : (Se
multiplicarmos a idade de Ana pela de Bia e dividirmos o resultado pela idade de Célia obtemos )

Então :  (18 x 25)/30
              
              18 x 25 = 450
               450/30 = 15

Pronto, a resposta é 15