Question

Determine o valor de M na equação $8 x^{2} +2 x-( \frac{m-1}{2} )=0$, de modo que o produto de suas raizes seja igual a $- \frac{15}{8}$.

Obrigada

Answer 1

O produto entre as raízes de uma equação do segundo grau é dado por:
$P = \frac{c}{a}$

Onde: "c" corresponde ao termo independente e "a" será o valor que acompanha x².

Aplicando o conceito de produto e encontrando o valor de m:
$S= \frac{c}{a} \\ \\ -\frac{15}{\not8} = \frac{- \frac{m-1}{2} }{\not8} \\ \\ -15= - \frac{m-1}{2} ~~~~~~ \cdot (-1) \\ \\ 15 = \frac{m-1}{2} \\ \\ 15 \cdot 2 = m-1 \\ \\ 30= m-1 \\ \\ m= 30+1 \\ \\ \boxed{m= 31}$

Answer 2

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